Autor: Witek Mozga (mozga_at_trimen.pl)
Data: Thu 25 Sep 2003 - 09:20:04 MET DST
Natchniony dyskusja na grupie pl.sci.chemia wpadlem na ciekawy pomysl kompresowania ukladu dowolnej liczby rownan liniowych do jednego rownania pseudochemicznego. Byc moze kogos, kto nie czytuje usenetu tez to zainteresuje. Zastanawialem sie nad metoda algebraiczną dobieranie wspolczynnikow i spojrzalem od drugiej strony na problem. Przypomnijmy sobie jak to jest gdy stosujemy procedure algebraiczna: http://chemfan.pg.gda.pl/kalkulatory/rownania/index.html http://chemfan.pg.gda.pl/Dydaktyka/rownania.html
mamy rownanie:
a CO + b H2O + c CO2 = H2
dla kazdego pierwiastka zapisujemy bilans:
dla C: 1a + 0b + 1c = 0 dla O: 1a + 1b + 2c = 0 dla H: 0a + 2b + 0c = 2
czyli jedno rownanie chemiczne przeksztalcilo sie na uklad 3 rownan.
Teraz odwrotnie, ukladam dowolny uklad 4 rownan z 4 niewiadomymi:
2a+0b+3c+1d=1 1a+1b+1c+1d=2 3a+2b+0c+0d=0 0a+1b+1c+2d=1
przyjmijmy jakies hipotetyczne pierwiatki np. A,B,C,D i ze rownanie dotycza wlasnie ich:
a A2BC3 + b BC2D + c A3BD + d ABD2 = 1 AB2D
UWAGA: W ten sposob uklad 4 rownan skompresowalismy do jednego. Coz za oszczednosc papieru! :-)) Zauwazcie ponadto, ze dobranie wspolczynnikow tego rownania pseudochemicznego daje rozwiazanie tego ukladu rownan! Ciekawe, nieprawdaz. Zamiast rozwiazywac uklad 4 rownan dobieramy wspolczynniki chemiczne dowolna metoda dla jednego rownania pseudochemicznego i mamy to samo.
Moj kalkulator daje wynik:
-14 A2BC3 + 21 BC2D + 16 A3BD + -17 ABD2 = 3 AB2D
po podzieleniu przez 3 (bo po prawej stronie musimy miec 1 zamiast 3)
mamy a=-14/3, b=21/3, c=16/3, d=-17/3
Sprawdzilem, zgadza sie. :-)
Jedyny problem bylby gdyby wspolczynniki w rownaniu mialyby byc ujemne lub ułamnkowe, bo moj kalkulator nie potraktuje tego jako rownanie chemiczne, ale przeciez nie do takich celow byl projektowany.
-- Witek http://www.trimen.pl/witek/
To archiwum zostało wygenerowane przez hypermail 2.1.7 : Thu 25 Sep 2003 - 10:12:25 MET DST