Autor: Marcin 'Qrczak' Kowalczyk (qrczak_at_knm.org.pl)
Data: Sun 29 Aug 1999 - 12:05:18 MET DST
Przepraszam za off-topic. Mam przypadkiem przed nosem artykuł
z "Rzeczpospolitej" 1997/12/04, "Najlepiej oblicza Kanada":
"3,14, a dokładniej 3.1415, a jeszcze dokładniej 3.141592, czyli słynna
liczba pi, stały składnik wielu wzorów, służy do obliczania powierzchni
koła, do rozwiązywania równań statystycznych, do ustalania względnej
pozycji gwiazd w obrębie galaktyki, znajduje zastosowanie od prostej
geometrii do fizyki kwantowej. Poza tym, wziąż stanowi matematyczną
zagadkę, intryguje, bowiem wciąż nie ustalono, ile -- konkretnie --
miejsc po przecinku zawiera. Czy nieskończenie wiele?
Najstarsze spośród znanych, udokumentowane zmagania z liczbą pi
pochodzą sprzed 4000 lat, ze starożytbego Babilonu. Ówczesnych mędrców
fascynowało jej uściślanie, ich metoda polegała na obliczaniu obwodu
sześciokątów wpisywanych w okrąg, w ten sposób uzyskali wartość 3,25.
Pierwsze rekordowe i całkowicie poprawne określenie jej wartości
pochodzi z roku 250 p.n.e., jego autorem jest Archimedes z Syrakuz,
doliczył się wówczas do trzech miejsc po przecinku: 3,141. Posłużył
się metodą wpisywania kręgu w kolejne wielokąty o coraz większej
liczbie boków.
W 1766 roku n.e. francuski matematyk Lambert zdołał wykazać, że
liczba pi jest "irracjonalna" tzn., że następstwo kolejnych miejsc
po przecinku nigdy się nie powtarza.
Próbowano do niej podchodzić z różnych stron, w XVIII wieku uznano ją
za liczbę niewymierną, ale niewiele tym wskórano, ponieważ ostatecznie
nie dowiedziono, że uszeregowanie kolejnych miejsc po przecinku to
po prostu chaos.
Przez całe tysiąclecia zmagania z liczbą pi prowadzone za pomocą
przysłowiowych: ołówka i kartki papieru, a niechby nawet liczydeł,
skazane były na niepowodzenie. W zasadzie, aż do drugiej połowy XX
wieku tajemnica liczby pi pozostawała nie wyjaśniona. Dopiero rozwój
informatyki, czyli komputerów, pozwolił matematykom uchylić rąbka
tajemnicy. Mianowicie, spostrzegli oni, że istnieje, jeśli tak można
powiedzieć, wiele stopni przypadkowości, że przypadkowość absolutna
jest niemal nieosiągalna i -- w tym kontekście -- liczba pi nie jest
całkowicie przypadkowa! Najlepszy dowód, że można było ułożyć programy
komputerowe do ustalania kolejnych miejsc po przecinku. W 1995 roku
(informowaliśmy o tym), w Centrum Obliczeniowym Uniwersytetu w Tokyo,
profesor Yasumasa Kanada obliczył 6,4 miliarda miejsc po przecinku.
Matematycy, dysponując tak kolosalną dokładnością, rozpoczęli
poszukiwania, próbowali wyłowić jakiś sens, logikę, jakiś ,,motyw''
w tej galaktyce cyfr. Na razie, świat nie dowiedział się jeszcze
o wynikach tych łowów.
Tymczasem z tokijskiego Centrum Obliczeniowego nadeszła informacja
o kolejnym rekordzie w tej ,,dyscyplinie'', tym razem Yasumasa Kanada
uzyskał -- uwaga! -- 51 miliardów miejsc po przecinku. Posłużył się
maszyną zbudowaną z 1024 mikroprocesorów. I co z tego wynika? Na razie
nic, na razie matematycy przypuszczają, że liczba pi jest ,,tylko
trochę'' chaotyczna, ale jeszcze tego nie zdołali udowodnić. Ciekawe,
ilu miliardów miejsc po przecinku im brakuje.
K.K."
--
__("< Marcin Kowalczyk * qrczak_at_knm.org.pl http://kki.net.pl/qrczak/
\__/ GCS/M d- s+:-- a22 C+++>+++$ UL++>++++$ P+++ L++>++++$ E-
^^ W++ N+++ o? K? w(---) O? M- V? PS-- PE++ Y? PGP->+ t
QRCZAK 5? X- R tv-- b+>++ DI D- G+ e>++++ h! r--%>++ y-
To archiwum zostało wygenerowane przez hypermail 2.1.7 : Wed 19 May 2004 - 16:24:18 MET DST