Autor: Maciej Bogucki (Maciej.Bogucki_at_p27.f87.n480.z2.fidonet.org)
Data: Thu 29 Feb 1996 - 07:53:00 MET
Hello Andrzej.
--> b>> Mam banalne pytanie:
--> b>> 6
--> b>> Jak: wielomian X +64 rozlozyc na nierozkladalne
--> b>> czynniki rzeczywiste Moja teoria: tego nie da sie rozlozyc na
--> b>> czynniki rzeczywiste... ale algebra nie jedno ma imie.
-->> A mi sie zdaje ze sie da . Trzeba najpierw szukac pierwiastkow
-->> tego wielomianu . Czyli jak jest np. 3x^3+3x^2+3x to sprawdzam
-->> przy najwiekszej potedze liczbe stojaca (3) ^^^ (bylo jakies takie
-->> twierdzenie) i tylko 3 lub 1 moze byc pierwiastkiem naturalnym .
AB> Zgoda, twierdzenie bylo, ale mowilo o tym, ze bierzemy podzielniki
AB> wyrazy WOLNEGO, a nie najwiekszego stopniem. Oczywiscie, jesli
AB> wezmiemy taki wielomian, ktory nie ma wyrazu wolnego, to automatycznie
AB> takim pierwiastkiem jest ZERO, wtedy ponawiamy dzialanie. To, co
AB> napisales ponizej, to tez jest oczywiscie prawda.... Acha, to
AB> twierdzenie nazywa sie "Twierdzenie Bezout'a", jesli mnie pamiec nie
AB> myli, i faktycznie mowi, ze kazdy wielomian stopnia >=2 DA SIE
AB> ROZLOZYC na iloczyn wielomianow CONAJWYZEJ DRUGIEGO STOPNIA.
No tak , ja tez pisalem z pamieci :-)
-->> Jesli podstawimy 3 lub 1 do naszego wielomianu i wyjdzie zero to
-->> znaczy ze ta liczba jest pierwiastkiem rownania . no i tak dalej
-->> az do konca . Bylo tez twierdzenie ze kazdy wielomian stopnia >=3
-->> ma conajmniej jeden pierwiastek nat.(a moze rzeczywisty) he he
AB> To niekoniecznie..... Jak zapewne wiesz, wielomian X^2+2 nie ma
AB> pierwiastkow rzeczywistych... Jesli podniesiesz go do kwadratu, to
AB> wynik (x^4+4*x^2+4) takze nie bedzie mial pierwiastkow rzeczywistych,
AB> a ma stopien >=3, co chyba widac...
O tym to nie wiedzialem , a dlaczego tak sie dzieje ?
ţ Cracus ţ FidoNet : 2:480/87.27 ţ GlobalNet : 52:4804/15.27 ţ
CY! --- GoldEd 2.50
To archiwum zostało wygenerowane przez hypermail 2.1.7 : Wed 19 May 2004 - 15:55:13 MET DST