Autor: Andrzej Bort (bort_at_zeus.polsl.gliwice.pl)
Data: Thu 22 Feb 1996 - 09:08:15 MET
Maciej Bogucki (Maciej.Bogucki_at_p27.f87.n480.z2.fidonet.org) (Maciej Bogucki) wrote:
--> Hello bieniek_at_zr.ita.pwr.wroc.pl.
--> b> Mam banalne pytanie:
--> b> 6
--> b> Jak: wielomian X +64 rozlozyc na nierozkladalne czynniki
--> b> rzeczywiste
--> b> Moja teoria: tego nie da sie rozlozyc na czynniki rzeczywiste... ale
--> b> algebra nie jedno ma imie.
--> A mi sie zdaje ze sie da . Trzeba najpierw szukac pierwiastkow tego wielomianu
--> . Czyli jak jest np.
--> 3x^3+3x^2+3x to sprawdzam przy najwiekszej potedze liczbe stojaca (3)
--> ^^^
--> (bylo jakies takie twierdzenie) i tylko 3 lub 1 moze byc pierwiastkiem
--> naturalnym .
Zgoda, twierdzenie bylo, ale mowilo o tym, ze bierzemy podzielniki wyrazy
WOLNEGO, a nie najwiekszego stopniem. Oczywiscie, jesli wezmiemy taki
wielomian, ktory nie ma wyrazu wolnego, to automatycznie takim pierwiastkiem
jest ZERO, wtedy ponawiamy dzialanie. To, co napisales ponizej, to tez jest
oczywiscie prawda.... Acha, to twierdzenie nazywa sie "Twierdzenie
Bezout'a", jesli mnie pamiec nie myli, i faktycznie mowi, ze kazdy wielomian
stopnia >=2 DA SIE ROZLOZYC na iloczyn wielomianow CONAJWYZEJ DRUGIEGO
STOPNIA.
--> Jesli podstawimy 3 lub 1 do naszego wielomianu i wyjdzie zero to znaczy ze ta
--> liczba jest pierwiastkiem rownania . no i tak dalej az do konca . Bylo tez
--> twierdzenie ze kazdy wielomian stopnia >=3 ma conajmniej jeden pierwiastek
--> nat.(a moze rzeczywisty) he he
To niekoniecznie..... Jak zapewne wiesz, wielomian X^2+2 nie ma pierwiastkow
rzeczywistych... Jesli podniesiesz go do kwadratu, to wynik (x^4+4*x^2+4)
takze nie bedzie mial pierwiastkow rzeczywistych, a ma stopien >=3, co chyba
widac...
Owocnego rozkladania wielomianow....
P.S. Nie jestem matematykiem, i pisalem to z pamieci, wiec niech matematycy
nie krzycza na mnie, jak cos bedzie nie tak.... :-)))
-- -- Andrzej Bort Technical University of Silesia, Computer Center -- e-mail: bort_at_zeus.polsl.gliwice.pl Office phone: (+48-32) 37-15-69 -- IRC: Juan For PGP key look at: http://www.polsl.gliwice.pl/~bort -- -- Above opinions are not necessarily opinions of my employeers --
To archiwum zostało wygenerowane przez hypermail 2.1.7 : Wed 19 May 2004 - 15:54:53 MET DST