Re: reakcje nieliniowe (dlugie)

Autor: koniu.81 <koniu.81_at_interia.pl>
Data: Sun 24 Apr 2005 - 16:40:18 MET DST
Message-ID: <000601c548db$89723c50$0c21a8c0@akademik2c0b50>
Content-Type: text/plain; format=flowed; charset="iso-8859-1"; reply-type=response

dzieki za szybka odpowiedz ale nie bardzo rozumiem

 pomoc wiec moze i dzis....
>> Szukam wszystkiego na temat reakcji n i e l i n i o w y ch w
>> chemii-potrzebuje to do pracy magisterskiej.
>
> Malo precyzyjne. Raczej domyslam sie, ze chodzi o procesy o nieliniowej
> dynamice (kinetyce). To wszystkie reakcje których równania kinetyczne
> zawieraja wyrazenia o wykladnikach wiekszych niz jeden. A wiec reakcje
> drugiego lub wyzszego rzedu.
> Ale napisz, po co Ci to wszystko? Bo od tego zalezy odpowiedz. Uklady
> nieliniowe i ich zachowanie, to podstawa reakcji samoorganizacji (np.
> oscylacyjnych). Czy do tego zmierzasz? Pierwsza wzmianke o nieliniowosci i
> autkatalizy (autopowielania) znajdziesz:
> http://www.chem.univ.gda.pl/~tomek/landolt.htm
> Akurat teraz zbieram sie do opisu warunków wystapienia takich dziwacznych
> zachowan, ale to bedzie dluuugi wywód... Zalaczam fragment brudnopisu.
> tpl
> nieliniowosc, katastrofy, punkty czule, intymne zycie funkcji
> matematycznych...
> Zadaje czasem pytanie: która funkcja rosnie szybciej: kwadratowa
> (nieliniowa) y=x2, czy liniowa y=x ? Z reguly wszyscy wskazuja na funkcje
> kwadratowa... A przeciez wszystko zalezy od przedzialu zmiennosci: dla
> wartosci zmiennej x od zera do jednosci, szybciej rosnie funkcja liniowa
> (!) , a dla wartosci wiekszych niz 1 - funkcja kwadratowa. Punkt x=1 jest
> punktem szczególnej niestabilnosci: nawet nieskonczenie mala zmiana
> parametru x prowadzi do zupelnie zasadniczych róznic zachowania sie
> takiego ukladu funkcji. W punkcie x=1 nastepuje katastrofa. Podobnie jak
> podczas naciskania sciennego przelacznika oswietlenia. Stopniowe uginanie
> przelacznika nie powoduje zmiany stanu stabilnosci. Dopiero osiagniecie
> pewnego jego polozenia wprowadza w stan niestabilnosci. Utrzymanie takiego
> stanu jest praktycznie niemozliwe: po oderwaniu palca zawsze nastepuje
> albo przelaczenie, albo powrót do stanu pierwotnego (sami zreszta
> spróbujcie!).
>
> Wyobrazmy sobie dwie reakcje przebiegajace wedlug róznego typu
> kinetyki/rzedowosci:
>
> A + B = C + D wedlug kinetyki np. pierwszego rzedu v = k x [A]
>
> oraz odwrotna reakcje
>
> C + D = A + B wedlug kinetyki np. drugiego rzedu v = k x [C] 2
>
> (przypominam, ze rzad reakcji moze nie miec nic wspólnego ze
> wspólczynnikami i postacia równania sumaryczneg).
>
> Chemicy zapisuja to w skrócie jako:
>
> A + B <=> C + D
>
> i jest dla nich oczywiste, ze uklad taki szybciej lub wolniej prowadzi do
> stanu równowagi dynamicznej. Tylko, ze termodynamika nie opisuje sposobu
> dochodzenia do stanu koncowego, a tu wlasnie zajmujemy sie opisem
> warunków, w których jest to droga niezwykla: jako szereg nastepujacych po
> sobie oscylacji...
>
> To, w jakim kierunku nastapi postep reakcji mieszaniny tych czterech
> substancji, zalezy od tego, która kinetyka jest szybsza: przemiany w
> prawo, w kierunku C + D (opisywane przez zaleznosc liniowa), czy w lewo, w
> kierunku A + B (opisywane przez zaleznosc nieliniowa). A to zalezy od
> tego, czy stan poczatkowy lezy w zakresie punktu niestabilnosci
> (katastrofy), czy tez w zakresie jednego z dwóch obszarów stabilnosci. A
> jesli w jakims zlozonym procesie istnieja dodatkowe mechanizmy kierujace
> uklad w strone punktu niestabilnosci (lub istnieja mnogie punkty
> niestabilne) - to mozliwe staje sie wielokrotne przelaczanie kierunku
> biegu reakcji. Musi istniec dodatkowe sprzezenie zwrotne tych mechanizmów.
>
> nieliniowosc na sposób chemiczny: powielanie w autokatalizie
>
> Mozliwe jest otrzymanie oscylujacych modeli nawet na ukladach liniowych.
> Tu mozna uruchomic taki program komputerowy, autorstwa Pana Zygmunta
> Trumpakaja (dzieki za udostepnienie!). ****
>
> Z reguly oscylujace uklady chemiczne oparte sa jednak na jakims
> mechanizmie nieliniowym (kinetyka rzedu wyzszego niz pierwszy), a prócz
> tego, na procesach autokatalizy lub autoinhibicji. Przypominam, ze
> doskonalym modelem takiego prostego mechanizmu autopowielania-autokatalizy
> jest reakcja Landolta. W reakcji Landolta kluczowy jest proces powielania,
> który zapisac mozna jako:
>
> I- ® [ ... ] ® 1,2 I-
>
> Odsylam do opisu reakcji Landolta, aby uniknac watpliwosci, ze zapis taki
> jest sprzeczny z zasada zachowania masy. Podobnie rozumiec nalezy zapis:
>
> X ® 2 X, który pojawi sie pózniej przy opisie modelu Lotki-Volterry
>
> 9 oscylator Lotki-Volterry, Oregonator, Brukselator, Bubbelator,
> oscylator ekologiczny
>
> Juz w roku 1910 A.Lotka zaproponowal model matematyczny oscylatora; tu
> zamieszczam opis jego modyfikacji znanej jako model Lotki-Volterry. Dane
> sa trzy sprzezone procesy opisywane przez równania:
>
> T + K ® 2 K
>
> K + L ® 2 L
>
> L ® P
>
> Dla okreslonych parametrów równan kinetycznych oraz dla pewnych wartosci
> poczatkowych mozna wykazac (program komputerowy), ze liczebnosci populacji
> posrednich K i L nie daza do stabilnych wartosci równowagowych, ale
> zmieniaja sie w sposób oscylacyjny!
>
> Slusznosc modelu znalazla potwierdzenie w badaniach ekologicznych na
> pólnocy Kanady. W uproszczeniu prosze sobie wyobrazic srodowisko
> dostarczajace nieograniczonego zapasu trawy (T), na którym zyje populacja
> królików (K), w tak sprzyjajacych warunkach rozmnazajacych sie lawinowo (T
> + K ® 2 K). Jesli w tym srodowisku zyje takze populacja lisów
> odzywiajacymi sie królikami, to po pewnym czasie nastepuje lawinowy wzrost
> populacji lisów (K + L ® 2 L). Po pewnym czasie powoduje to czasowy spadek
> populacji królików, a konsekwencji, po kolejnym przesunieciu w czasie -
> populacji lisów. Spadek populacji drapiezników po pewnym czasie skutkuje
> odrodzeniem sie populacji królików... Ostatni proces, to nastepujaca stale
> smiertelnosc lisów.
>
> Doskonale znana jest gradacja swierszczy wystepujaca na Wyspach
> Brytyjskich z zadziwiajaca dokladnoscia: dokladnie co 15 lat! Typowym
> oscylacyjnym procesem ekologicznym jest masowa gradacja owadzich
> szkodników lasów wystepujaca mniej regularnie co kilkadziesiat lat. Nie sa
> to wiec przypadkowe zjawiska, ale zlozone procesy oscylacyjne.
>
>

----------------------------------------------------------------------
PS. Zdjecia samochodow, bardzo duzo, bardzo fajne galerie...
>>> http://link.interia.pl/f1877
Received on Sun Apr 24 16:40:17 2005

To archiwum zostało wygenerowane przez hypermail 2.1.8 : Sun 24 Apr 2005 - 17:12:01 MET DST